Участники математического кружка сели по 2 человека на парту и 9 парт осталось свободных если же они сядут по ождному на парту то одному человеку не хватит парты сколько было участников в кружке

Пусть х - кол-во учащихся в кружке, тогда х/2 - количество занятых парт, если все сядут по двое, (х/2+9) - всего парт, (х-1) - количество занятых парт если сели по одному. По условию задачи кол-во парт не изменно, значит можно составить уравнение:

х/2+9=х-1

Домножим обе части уравнения на 2

х+18=2 х-2

18+2=2 х-х

х=20

20 учеников в математическом кружке.