Докажите, что 2^n >n^2 n>4

Question

Математика

Агап

26 декабря, 08:27

Докажите, что 2^n >n^2 n>4

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сереня · Answer 1

По индукции. Для н=5 верно, 32 больше 25

Пусть это верно для n=k тогда это верно и для k+1

тогда 2^k+2^k>k^2+2k+1 т. к k^2>2k+1 т. к. (k-1) ^2>2 k>4