1. В двух танкерах одинаковое количество нефти. Если из одного танкера перелить в другой 29 т., то нефти в первом танкере останется в 2 раза меньше, чем станет во втором. Сколько всего нефти в обоих танкерах?

2. На первой полке в 8 раз больше книг, чем во второй. Если с первой полки снять 4 книги, на вторую поставить 10, то книг на полках станет поровну. На сколько больше книг было на первой полке, чем на второй?

3. Из пункта А и В, расстояние между которыми 24 км, одновременно навстречу друг другу вышел пешеход и выехал велосипедист. Определите скорость каждого из них, если известно, что они встретились через 2 ч после начала движения и велосипедист двигался со скоростью вдвое больше скорости пешехода.

4. Ширина прямоугольного садового участка на 7,8 м меньше его длины, а периметр равен 100 м. Найдите площадь участка.

Задача №1

Пусть в каждом танкере было первоначально Х тонн нефти,

тогда после переливания в первом танкере стало Х - 29,

а во втором Х + 29

Уравнение:

2 * (Х - 29) = Х + 29

2 х - 58 = х + 29

2 х - х = 29 + 58

х = 87

Ответ: В каждом танкере было по 87 тонн нефти.

Задача №2

Пусть на второй полке было Х книг,

тогда на первой было 8 Х.

8 х - 4 стало книг на первой полке после перестановки,

а на второй полке стало х + 10.

Уравнение:

8 х-4=х+10

8 х-х=10+4

7 х=14

х=14:7

х=2

На второй полке было 2 книги,

а на первой 8*2=16 книг,

тогда 16-2=14 книг.

Ответ: на первой полке было на 14 книг больше, чем на второй.

Задача № 3

Пусть скорость движения пешехода была Х км/ч,

тогда скорость велосипедиста буде 2 Х км/ч;

Путь, пройденный пешеходом до встречи = 2 Х,

а путь велосипедиста до встречи = 4 Х

Уравнение:

2 х+4 х=24

6 х=24

х=24:6

х=4

Скорость пешехода равна 4 км/ч,

скорость велосипедиста = 2*4 = 8 (км/ч.)

Можно решить без составления уравнения

24 км прошли вместе за 2 часа

значит за 1 час вместе прошли 24:2=12 км

Скорость одного в 2 раза больше другого.

значит вместе 3 части

12:3=4 км/час скорость пешехода

4*2=8 км / час скорость велосипедиста

Задача №4

Пусть длина участка Х метров,

тогда его ширина Х-7,8 метров,

Р = 2 * (а+в)

2 * (х+х-7,8) = 100

2 х-7,8 = 100:2

2 х=50+7,8

2 х=57,8

х=28,9

длина участка = 28,9 м,

а его ширина = 28,9-7,8=21,1 м.

Sучастка = а*в

S = 21,1*28,9=609,79 м ²