Остроугольный треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите угол В треугольника (в градусах), если известно, что ∠ОАС = 12°, ∠ОСА = 34°.

Question

Математика

Манятка

8 марта, 09:40

Остроугольный треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите угол В треугольника (в градусах), если известно, что ∠ОАС = 12°, ∠ОСА = 34°.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Милюша · Answer 1

Abc-вписанный угол

аос-центральный

аос = 180-12-34=134

по свойству центральный угол равен дуге на которую он опирается

т. е дуга ac равна тоже 134

abc лежит на дуге ac, по свойству вписанного угла он равен половине дуги, на которую упирается

значит, 134/2=67 градусов

Ответ: угол B равен 67