Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 6 площадь. ее площадь основания равна 6. найти (в градусах) величину угла между боковым ребром пирамиды и ее основанием.

Question

Математика

Димуха

8 февраля, 01:54

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 6 площадь. ее площадь основания равна 6. найти (в градусах) величину угла между боковым ребром пирамиды и ее основанием.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евфросиния · Answer 1

Из формулы объёма пирамиды V = (1/3) SoH находим:

Н = 3V / So = 3*6/6 = 3.

Сторона "а" основания равна:

а = √So = √6.

Половина АО диагонали АС основания равна:

АО = √6*√2/2 = √3*√2*√2/2 = √3.

Тангенс искомого угла α равен:

tg α = H/OA = 3/√3 = √3.

Этому тангенсу соответствует угол 60 градусов.