Расстояние между 2 пристанями катер проплывает по течению реки за 6 ч, а плот за 42 ч. За сколько часов в катер проплывет такое же расстояние по озеру?

Пусть расстояние между пристанями равно 1. Расстояние можно взять любым, даже обозначить, например, через S км. Однако потом это расстояние исчезнет в результате сокращения.

Тогда:

Скорость течения реки равна 1/42. Т. е. мы расстояние разделили на время.

Скорость катера по течению равна 1/6.

Значит, можем найти собственную скорость катера. Как известно, скорость катера по течению складывается из собственной скорости и скорости течения реки. Отсюда собственная скорость будет равна разности между скоростью катера по течению и скоростью течения:

1/6 - 1/42 = 7/42 - 1/42 = 6/42 = 1/7

Теперь можно найти время, за которое катер проплывёт точно такое же расстояние по озеру. Для этого надо расстояние разделить на собственную скорость. Расстояние, как мы приняли, равно 1, а скорость 1/7. Делим:

1 : 1/7 = 7 часов

* Как видим, если бы мы вместо "1" взяли бы расстояние S км, то оно сократилось бы. Например:

S/42 - скорость течения реки

S/6 - скорость катера по течению

S/6 - S/42 = S (1/6 - 1/42) = S/7 - собственная скорость катера

S : S/7 = S * 7/S = 7 час - время катера по озеру

Ответ: 7 часов