Найдите наименьшее значение а/b, если a^2+10ab=24b^2, b - не равно 0.

Question

Математика

Лукич

12 января, 13:43

Найдите наименьшее значение а/b, если a^2+10ab=24b^2, b - не равно 0.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Прокл · Answer 1

a^2+10ab=24b^2

разделим уравнение на b^2 (раз b не равно 0)

(a/b) ^2+10 * (a/b) = 24

замену введем для удобства z=a/b

z^2+10z=24

z^2+10z-24=0

D=196

z1=2

z2=-12

Возвращаемся к замене

a/b = 2

a/b = - 12

наименьшее - 12