Решите сестему уравнений. первое уравнение:x+2xy+y=-13. второе уравнение: xy=-6

x + 2xy + y = - 13 (1)

ху = - 6 (2)

подставим (2) в (1) :

х + 2 · (-6) + у = - 13

х + у - 12 = - 13

х + у = - 13 + 12

х + у = - 1 (3)

Выразим из (3) у: у = - 1 - х и подставим во (2), получим:

х (-1 - х) = - 6

-х - х² + 6 = 0

-х² - х = 6 = 0

х² + х - 6 = 0

D = 1² - 4 · 1 · (-6) = 1 + 24 = 25; √25 = 5

x₁ = (-1 + 5) / 2 = 2

х₂ = (-1 - 5) / 2 = - 3

тогда у ₁ = - 1 - 2 = - 3, у ₂ = - 1 - (-3) = - 1 + 3 = 2

Ответ: (2; - 3) и (-3; 2).