найти произведение корней уравнения 16 х в кубе - 32 х в квадрате - х+2=0 или указать корень, если он единственный

Question

Математика

Измарагд

21 декабря, 12:39

найти произведение корней уравнения 16 х в кубе - 32 х в квадрате - х+2=0 или указать корень, если он единственный

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лаврич · Answer 1

вынеси общий знаменатель, разложи на множители

x^3 + 4x^2 - 32x = 0

x (x^2 + 4x - 32) = 0

x (x^2 + 4x + 4 - 36) = 0

x ((x+2) ^2 - 6^2) = 0

x (x + 2 - 6) (x+2+6) = 0

x (x - 4) (x + 8) = 0

произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю

х1 = 0

х2 - 4 = 0

х3 + 8 = 0

х1 = 0

х2 = 4

x3 = - 8

Ответ: - 8; 0; 4