Составить квадратное уравнение по его корням.

X (1) = 1-2 корень3

X (2) = 1+2 корень3

Question

Математика

Галиша

11 апреля, 10:42

Составить квадратное уравнение по его корням.

X (1) = 1-2 корень3

X (2) = 1+2 корень3

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Борисыч · Answer 1

Согласно формулы разложения квадратного трехчлена на множители:

(х - (1-2√3)) (х - (1+2√3)) = (х-1+2√3) (х-1-2√3) = (х-1) ² - (2√3) ²=х²-2 х+1-12=х²-2 х-11

Получилось уравнение х²-2 х-11=0

Каллистрат · Answer 2

Применим теорему Виета для приведенного квадратного уравнения х²+рх+q=0

х₁ + х₁ = - р

х₁· х₂ = q

Находим

- p = (1-2√3) + (1+2√3) = 2 ⇒ p = - 2

q = (1-2√3) (1+2√3) = 1 - (2√3) ²=1-12=-11

Составляем уравнение

х²-2 х-11=0

Составить квадратное уравнение по его корням.X (1) = 1-2 корень3X (2) = 1+2 корень3

Составить квадратное уравнение по его корням.

X (1) = 1-2 корень3

X (2) = 1+2 корень3