Игорь перемножил все натуральные числа от 1 до своего возраста включительно ...

Получилось число 8 841 761 739 701 954 543 616 000 000. Сколько лет Игорю

Число оканчивается шестью нулями, т. е. Игорю не меньше 25 лет (если бы было меньше, то произведение оканчивалось бы не более чем четырьмя нулями - в нем было бы не более четырех чисел, кратных 5) и не больше 29 (иначе произведение оканчивалось бы не менее чем на 7 нулей.

Теперь посмотрим на последнюю цифру перед нулем. Она в данном числе равна 6.

Если бы Игорю было 25, 26 или 28, то эта цифра была бы равна 4 (можно проверить).

Если бы Игорю было 27, то эта цифра была бы равна 8.

Следовательно, Игорю 29 лет.

Ответ: 29 лет