Среди посетителей кафе 30% мужчин, столько женщин и 40% детей. Мужчина заказывает пирожное с вероятностью 0,1, женщина - с вероятностью 0,5, ребенок - с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что случайный посетитель закажет пирожное?

Обозначим через B событие: случайный посетитель закажет пирожное.

P (H1) = 0.3 - среди посетителей кафе 30% мужчин.

P (H2) = 0.3 - среди посетителей кафе 30% женщин.

P (H1) = 0.4 - среди посетителей кафе 40% детей.

P (B|H1) = 0.1 - вероятность того, что мужчина закажет пирожное.

P (B|H2) = 0.5 - вероятность того, что женщина закажет пирожное.

P (B|H3) = 0.7 - вероятность того, что ребенок закажет пирожное

По формуле полной вероятности находим

P (B) = 0.3 * 0.1+0.3 * 0.5+0.4 * 0.7=0.46

Ответ 0.46 вероятность того, что случайный посетитель закажет пирожное