Решить (x-7) ^3=36 (x-7)

Question

Математика

Демьян

12 октября, 21:29

Решить (x-7) ^3=36 (x-7)

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Ильинична · Answer 1

Берём вариант х=7 - это первый корень

делим на х-7

х^2+49-14 х=36

х^2-14 х+13=0

считаем дискриминант

находим корни

х1; х2 = (+ - (корень из*196-52) + 14) : 2

х1; х2 = (+-12+14) : 2=

7+-6

х1=13

х2=1

ответы: 7,13,1

Игорич · Answer 2

(x-7) ³=36 (x-7)

(x-7) ³-36 (x-7) = 0

(x-7) ((x-7) ²-36) = 0

(x-7) (x²-14x+49-36) = 0

(x-7) (x²-14x+13) = 0

x²-14x+13=0

D=196-52=144=12²

x₁ = (14-12) / 2=1

x₂ = (14+12) / 2=13

или

х-7=0

x=7

Ответ: (1; 7; 13)