Нужно найти промежутки монотонности функции:

Y' = (x⁴-4x+4) '=4x³-4

1. промежутки возрастания:

y' (x) >0, 4x³-4>0, x³-1>0, (x-1) * (x²+x+1) >0

корни: х-1=0 или х²+х+1=0

х=1 или D=-3, корней нет

функция у=х⁴-4 х+4 возрастает при х∈ (1; ∞)

2. промежутки убывания:

y' (x) <0, (х-1) * (х²+х+1) <0

корни: х-1=0 или х²+х+1=0

х=1 или D=1²-4*1*1=-3

x<1

функция убывает при х∈ (-∞:1)