Задать вопрос
МатематикаМатематика
18 мая, 11:53

В треугольнике ABC проведена биссектриса BK. Известно, что AB=5 см, а BC=9 см; площадь треугольника ABK=15 см в квадрате. Найти площадь треугольника BKC.

+4
Ответы (1)
  1. 18 мая, 14:35
    0
    площадь треугольника равна полупроизведению двух его сторон на синус угла между ними

    поэтому

    S (ABK) = 1/2*AB*BK*sin (ABK)

    S (BKC) = 1/2*BC*BK*sin (CBK)

    угол АВК=угол СВК (по определению бисектрисы)

    значит sin (ABK) = sin (CBK)

    отсюда

    S (ABK) : S (BKC) = AB:BC

    откуда

    S (BKC) = 15*9:5=27 кв. см

    ответ: 27 кв. см
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В треугольнике ABC проведена биссектриса BK. Известно, что AB=5 см, а BC=9 см; площадь треугольника ABK=15 см в квадрате. Найти площадь ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Главная » Математика » В треугольнике ABC проведена биссектриса BK. Известно, что AB=5 см, а BC=9 см; площадь треугольника ABK=15 см в квадрате. Найти площадь треугольника BKC.
Регистрация Забыл пароль