Решите задачу, составив уравнение.

Сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая

сторона прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если площадь прямоугольника на 2 см больше,

чем площадь квадрата.

Составим квадратное уровнение:

(х-2) (х4) = 40

х2 2 х - 48=0

D=b2-4ac=4 - (-48) = 4 192=196

x1 = (-2-14) / 2=-8 (не возможно)

длина сторона квадрата 6 си площадь соответственно 6*6=36

Стороны прямоугольника - a и b, сторона квадрата c.

a=c+4

b=c-2

S квадрата = 2 с

S прямоугольника = a*b = (c+4) * (c-2). Она больше S квадрата на 2 см.

a*b+2=2c

a*b-2c=2

Заменяем a и b:

(c+4) * (c-2) - 2c=2

перемножаем цифры в скобках:

c*c+4*c-c*2-4*2-2c=2

2c+4c-2c-8-2c=2

4c-8-2c=2

4c-2c=2+8

2c=10

c=10:2=5 - сторона квадрата