Sin^4 (x/3) + cos^4 (x/3) = 5/8

Question

Математика

Оксана

4 февраля, 20:35

Sin^4 (x/3) + cos^4 (x/3) = 5/8

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валейка · Answer 1

Sin^4 x/3 + 1-2sin^2 x/3 + sin^4 x/3=5/8, 2sin^4 x/3 - 2sin^2 x/3 = - 3/8,

2y^4 - 2y^2 + 3/8 = 0, или 16y^4 - 16y^2 + 3 = 0, биквадратное уравнение,

замена y^2=z, 16z^2 - 16 z + 3 = 0, D=64, z1=3/4 z2=1/4,

тогда sinx/3=+/-sqr3/2 (корень из трех делить на два) и sinx/3=+/-1/2,

ответ х = (-1) ^n п/2 + 6 пn и х = (-1) ^n п + 6 пn