Сколько корней уравнения sin x - cos x = - √2 принадлежит отрезку [-2 П; 2 П]?

Question

Математика

Милуша

31 июля, 07:25

Сколько корней уравнения sin x - cos x = - √2 принадлежит отрезку [-2 П; 2 П]?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Степуха · Answer 1

Sinx-cosx=-√2 Домножим обе части уравнения на √2/2. √2/2sinx-√2/2cosx=-1; Получим sin (x-pi/4) = - 1; x-pi/4=-pi/2+2pi*n, где n - целое число; x=-pi/4+2pi*n; Делаем выборку: n=0; x=-pi/4; n=1; x=2pi-pi/4=7pi/4; Ответ: два корня.