На сколько сумма всех чётных чисел трёх первых сотен больше суммы всех нечётных чисел трёх первых сотен?

Question

Математика

Петяша

26 декабря, 06:48

На сколько сумма всех чётных чисел трёх первых сотен больше суммы всех нечётных чисел трёх первых сотен?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варвара · Answer 1

Рассмотрим эти две последовательности как арифм. прогрессии

a1=2 d=2 an=300 300=2+2 (n-1) n-1=149 n=150

sчетн = (2+300) * 150/2=22650

a1=1 d=2 an=299 299=1+2 (n-1) n-1=149 n=150

sнечетн = (1+299) * 150/2 = 22500

сумма четных - сумма нечетных = 22650-22500=150