Прямая x-2y=c, где с-некоторое число, касается эллипса в точке с положительной ординатой. Найдите чило с.

Выразим x=c+2y, подставим в уравнение эллипса получим (c+2y) ^2/9+y^2/4=1, откуда получим 25y^2+16cy+4c^2-36=0

рассмотрим квадратное уравнение относительно "y" 25y^2+16cy+4c^2-36=0

Так как прямая касается данной функций, то ее дискриминант должен быть равен D=0, подставим

(16c) ^2-4 (4c^2-36) * 25=0

144c^2=4*25*36

c=5 и c=-5 но при c=5 получим y0.

Ответ c=-5.