Из 7 монет одна фальшивая. Она тяжелее омтальных. Как за не более двух взвешиваний на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету?

делим монеты на 3 кучки по 2+2+3 монеты

Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она - в третьей кучке). Теперь, остаётся из трех монет определить более тяжелую; кладем на чаши весов по 1 монете - фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части.