Даны вершины треугольника авс найти длины сторон A (-2; -3) B (4; 0) C (1; 3)

1.) Длина сторон

2.) tg внутренних углов треугольника abc

3.) уравнение высоты, проведённого через вершину C

4.) уравнение медианы, провесной через вершину C

5.) точку пересечения высот треугольника

6.) длину высоты, опущенной из вершины C

7.) Систему неравенств определяющих треугольник ABC

1) Уравнение стороны АВ:

АВ : (Х-Ха) / (Хв-Ха) = (У-Уа) / (Ув-Уа).

АВ: (х - (-2)) / (3 - (-2)) = (у - 4) / (1 - 4).

АВ: (х + 2) / 5 = (у - 4) / - 3 это канонический вид.

В общем виде: АВ: 3 Х + 5 У - 14 = 0.

С коэффициентом: у = - 0,6 х + 2,8.

2) Уравнения высоты из вершины С:

СС₂: (Х-Хс) / (Ув-Уа) = (У-Ус) / (Ха-Хв)

В общем виде: 5 Х - 3 У - 29 = 0

С коэффициентом: у = 1.66667 х - 9.6667.

3) Уравнение медианы из вершины А:

8) Основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами). А₁ (Ха1; Уа1) : (Хв+Хс) / 2, (Ув+Ус) / 2 А₁: (6,5; 4)

АА₁ : (Х-Ха) / (Ха1-Ха) = (У-Уа) / (Уа1-Уа)

0 Х - 8,5 У + 34 = 0

или 8,5 у - 34 = 0.

у = 0 х + 4 или у = 4.

Надеюсь помогла