Дана функция f:R⇒R, f (x) = - x^{2} + 2mx - (m-2) ^{2}. Найдите действительные значения m, при которых функция f имеет хотя бы один нуль.

Question

Математика

Ария

24 июня, 21:15

Дана функция f:R⇒R, f (x) = - x^{2} + 2mx - (m-2) ^{2}. Найдите действительные значения m, при которых функция f имеет хотя бы один нуль.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эвелина · Answer 1

-x²+2mx - (m-2) ²=0

x²-2mx + (m-2) ²=0

квадратное уравнение имеет хотя бы один корень если d≥0

d=4m²-4 (m-2) ²=4m²-4 (m²-4m+4) = 4m²-4m²+16m-16=16m-16≥0

m-1≥0

m≥1