пятерок на 3 больше чем двоек троек на одну меньше чем четверок а четверок в 4 раза больше чем двоек. Сколько человек получили пятерок и четверок если в классе 32 человека?

Пусть двоек было х, тогда пятерок было х+3, четверок было 2 х, троек было 2 х-1. Составим уравнениех+х+3+2 х+2 х-1=326 х=30 х=5 Значит было 5 двоек, тогда пятерок было 5+3=8, четверок было 2*5=10, троек было 10-1=9. Т. к. нам нужны только четверки и пятерки, то учеников, которые поулчили пятерки и четверк, было8+10=18 человек. Ответ: 18 чел.

х двойки

(х+3) пятерки

4 х четверки

(4 х-1) тройки

х + (х+3) = 4 х = (4 х-1) = 32

10 х=30

х=3 двойки

3+3=6 пятерки

4*3=12 четверки

12-1=11 тройки

1. Составление математической модели.

Пусть двоек Х, тогда пятерок 3+х, четверок 4 х, троек (4 х-1). Также известно, что всего 32 ученика.

2. Составим уравнение.

Х + (3+Х) + 4 Х + (4 х-1) = 32

Раскрываем скобки:

Х+3+Х+4 Х+4 х-1=32

С Х остается в левой части, числа в правой. Причем, при переносе из одной части в другую, знаки меняются на противоположные.

Х+Х+4 Х-4 Х=32-3+1

10 х=30

Далее делим.

х=30:10

х=3 (чел.) - кол-во человек, которые получили оценку "2".

Найдем, сколько человек получили оценку "5", если известно, что их было на 3 больше.

1) 3+3=6 (чел.) - кол-во человек, которые получили оценку "5".

Найдем, сколько человек получили оценку "4", если известно, что их было в 4 раза больше, чем "двоечников".

2) 3*4=12 (чел.) - кол-во человек, которые получили оценку "4".

3. Ответ на вопрос задачи.

Ответ: 12 человек получили отметка "4", 6 человек получили отметку "5".

Задача решена.