Длина двух прямоугольников равна ширина первого прямоугольника равна 9 см а второго 4 см Найдите площадь каждого прямоугольника если площадь первого прямоугольника на 120 см2

больше площади второго

Пусть х+5 - длинна первого прямоугольника, х - длинна второго прямоугольника y1 - Ширина второго прямоугольника, у2 - Ширина второго прямоугольника, S1 - площадь первого прямоугольника S2 площадь второго прямоугольника, Р1 - периметр первого прямоугольника, Р2 - периметр второго прямоугольника, тогда

Р1=122

Р1=2 (х+5+у1)

122=2 (х+5+у1)

61=х+5+у1

у1=56-х

Р2=122

Р2=2 (х+у2)

122=2 (х+у2)

61=х+у2

у2=61-х

S1 = (х+5) (56-х)

S2=x (61-x)

S2=S1+120

(x+5) (56-x) + 120=x (61-x)

56x-x2+280-5x+120=61x-x2

56x-5x-61x=-400

-10x=-400/: (-10)

x=40

Значит, длинна первого прямоугольника равна 40+5=45 см

Ширина 56-40=16 см, а площадь

45*16=720 см2; длинна второго прямоугольника равна 40 см Ширина - 61-40=21 см, а площадь - 40*21=840 см2

Ответ: S1=720 см2 S2=840 см2