Sin^2x - 5cos^2x = 2sin2x

Помогите решить

Question

Математика

Олюля

15 апреля, 17:13

Sin^2x - 5cos^2x = 2sin2x

Помогите решить

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Прокоп · Answer 1

Sin²x-5cos²x - 2sin2x=0

sin²x-5cos²x-2*2sinxcosx=0

sin²x-4sinxcosx-5cos²x=0

Делим на cos²x:

tg²x-4tgx-5=0

y²=tgx

y²-4y-5=0

D=16+20=36

y₁ = (4-6) / 2 = - 1

y₂ = (4+6) / 2=5

При y = - 1

tgx = - 1

x = - π/4 + πk, k∈Z

При y=5

tgx=5

x=arctg5+πk, k∈Z.

Ответ: - π/4 + πk, k∈Z;

arctg5+πk, k∈Z.

Sin^2x - 5cos^2x = 2sin2xПомогите решить

Sin^2x - 5cos^2x = 2sin2x

Помогите решить