Cos2x+cos^2 (3 п/2-x) = 0,25

Question

Математика

Филиппыч

28 апреля, 20:42

Cos2x+cos^2 (3 п/2-x) = 0,25

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тонюра · Answer 1

cos2x+cos^2 (3 п/2-x) = 0,25

cos2x + (-sin) ^2 (x) = 0,25

1 - 2sin^2 (x) + sin^2 (x) = 0.25

- 2sin^2 (x) + sin^2 (x) = - 0.75

- sin^2 (x) = - 0.75

sin^2 (x) = 3/4

1. sinx = sqrt (3) / 2

x = (-1) ^k arcsin (sqrt (3) / 2) + Pi*k, k принадл Z

x = (-1) ^k Pi/3 + Pi*k, k принадл Z

2. sinx = - sqrt (3) / 2

x = (-1) ^n arcsin (-sqrt (3) / 2) + Pi*n, n принадл Z

x = (-1) ^ (n+1) Pi/3 + Pi*n, n принадл Z