На трех полках стоят книги, на нижней полки в 2 раза меньше чем на остальных двух, на средний в 3 раза меньше чем на остальных двух, а на верхней полки 30 книг. сколько всего книг?

Question

Математика

Костюня

31 августа, 16:41

На трех полках стоят книги, на нижней полки в 2 раза меньше чем на остальных двух, на средний в 3 раза меньше чем на остальных двух, а на верхней полки 30 книг. сколько всего книг?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Полинарий · Answer 1

х книг - на нижней полке

у книг - на средней полке

получаем систему уравнений

2 х=у+30

3 у=х+30

выражаем х через у и подставляем в систему

х=3 у-30

2 (3 у-30) = у+30

6 у-60=у+30

5 у=90

у=18 (книг на средней полке)

2 х=18+30

х=24 (книг на нижней полке)

18+24+30=72 (книг на всех 3-х полках)

Ответ: 72 книги.