Отрезок АВ разделён точками С и К в отношении 2:3:7, причём самая маленькая из частей на 15 см меньше самой большой. Чему равна длина всего отрезка?

АС: СК: КВ=2:3:7,

т. е. АС равен двум частям, СК - трем частям, КВ - 7 частям, АВ - 2+3+7=12 частям.

Пусть длина одной части х см, тогда АС=2 х, СК=3 х, КВ=7 х, АВ=12 х

Известно, что самая маленькая из частей на 15 см меньше самой большой, значит

КВ-АС=15 см

7 х-2 х=15

5 х=15

х=3

АС=12 х=12*3=36 (см)

Ответ: 36 см