Здравствуйте! При любых значениях х и у верно неравенство 5x^2+4xy+y^2+4x>A. Найдите наибольшее возможное целое значение А.

Question

Математика

Боба

8 февраля, 03:08

Здравствуйте! При любых значениях х и у верно неравенство 5x^2+4xy+y^2+4x>A. Найдите наибольшее возможное целое значение А.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лука · Answer 1

Преобразуем:

(y+2x) ^2 + (x+2) ^2-4≥-4 при любых x и y, причем если взять x=-2; y=4, выражение достигает этого значения. Поскольку целое A должно быть строго меньше выражения, самое большое из них равно - 5

Ответ: - 5