Последовательность начинается по следующему закону. На первом месте стоит число 6 далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. какое число стоит на 3000 месте.

6 первое число

6² = 36

3 + 6 + 1 = 10 - второе число

10² = 100

1 + 0 + 0 + 1 = 2 - третье число

2² = 4

4 + 1 = 5 - третье число

5² = 25

2 + 5 + 1 = 8 - четвёртое число

8² = 64

6 + 4 + 1 = 11 - пятое число

11² = 121

1 + 2 + 1 + 1 = 5 - шестое число

5² = 25

2 + 5 + 1 = 8 - седьмое число, которое равно четвёртому, значит, дальше числа будут периодически повторяться

8; 11; 5; 8; 11; 5; ...

Вся последовательность выглядит так

6; 10; 2; 8; 11; 5; 8; 11; 5; 8; 11; 5; ... 8; 11; 5.

А теперь отбросим первые 3 числа, которые не входят в повторяющиеся, те.

3000 - 3 = 2997 мест с повторяющимися чмслами до 3000 места

Повторяющихся 3 числа (это 8; 11; 5), поэтому теперь узнаем сколько таких троек будет до 3000 места

2997 : 3 = 999 троек

Число разделилось без остатка, значит, на 3000 месте стоит третье число из повторяющихся это 5.

Если бы в остатке получилось 1, на 3000 месте было бы число 8, а если в остатке 2, то на 3000 месте было бы число 11.

Ответ: на 3000 месте число 5.