Задать вопрос
МатематикаМатематика
23 марта, 18:03

Решить sinx+cosx=1-sin2x

+4
Ответы (1)
  1. 23 марта, 21:16
    0
    Sinx+cosx=1-2sinx*cosx

    Пусть sinx+cosx=a, тогда

    a² = (sinx+cosx) ²=sin²x+cos²x+2sinx*cosx=1+2sinx*cosx⇒

    2sinx*cosx=a²-1 или sin2x=a²-1

    Произведем замену

    a=1 - (a²-1)

    a=1-a²+1

    a²+a-2=0

    D=1+4*2=9

    a₁ = (-1+3) / 2=1

    a₂ = (-1-3) / 2=-2

    sin2x=a²-1

    sin2x=1-1=0

    2x=π*k, k∈N

    x=πk/2

    sin2x = (-2) ²-1=3 не подходит

    Ответ: x=πk/2
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решить sinx+cosx=1-sin2x ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Главная » Математика » Решить sinx+cosx=1-sin2x
Регистрация Забыл пароль