Найти вещественные корни уравнения x^3 + 6x^2 + 12x + 24 = 0

Найти вещественные корни уравнения x^3 + 6x^2 + 12x + 24 = 0

Решение

x³ + 6x² + 12x + 24 = 0

x³ + 3*2*x² + 3 * (2²) * x + 2³ + 16 = 0

(x + 2) ³ = - 16

∛ (x + 2) ³ = ∛ (-16)

x + 2 = - 2∛ (2)

x = - 2 - 2∛ (2)

x = - 2 (1 + ∛ (2))

Ответ: - 2 (1 + ∛ (2))

При решении используем формулу

(a + b) ³ = a³ + 3ba² + 3ab² + b³