Лыжник третью часть пути прошел со скоростью 4 м/с, а остаток по 6 м/с, найти среднюю скорость лыжника.

Если всё время принять за х ч

то первая треть - х/3 ч. остаток - 2 х/3

первое расстояние 4 х/3, оставшееся - 6*2 х/3=12 х/3

всё расстояние = 4 х/3+12 х/3=16 х/3

тогда средняя скорость = 16 х/3 : х=16/3=5,33 м/с

Решение:

Vср=S/t

Обозначим путь лыжника за 1 (единицу),

тогда время 1/3 пути, пройденное лыжником со скоростью 4 м/сек равно:

t=S/V или 1/3 : 4=1/12 (сек)

остальную часть пути или 1-1/3=2/3 лыжник прошёл со скоростью 6 м/сек за время:

2/3 : 6=2/18 (сек)

Средняя скорость лыжника:

Vср.=1 : (1/12 + 2/18) = 1 : (3/36+4/36) = 1 : 7/36=36/7=5 ц1/7 (м/сек)

Ответ: Средняя скорость лыжника 5 ц1/7 м/сек