Найдите наименьшее значение функции f (x) = x^3+3x^2-3 [-2; 1]

Question

Математика

Альба

28 ноября, 10:25

Найдите наименьшее значение функции f (x) = x^3+3x^2-3 [-2; 1]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Василиска · Answer 1

f (x) = x³+3x²-3 на итервале [-2; 1]

Возьмем производную от функции f (x) :

f' (x) = 3x²+6x

Найдем нули функции-f' (x) = 0:

3x²+6x=0

3x (x+2) = 0

x₁=0; x₂=-2

Узнаем наименьшее значение функции:

f (0) = - 3 = > Отсюда видно что наитменьшее значение функции будет - 3.

f (1) = 1 Отв:-3

f (-2) = 1