Сколькими нулями оканчивается число 2014 факториал

Сначала посчитаем сколько чисел в интервале от 1 до 2014 делится на 5

Таких чисел - каждое пятое, т. е. int (2014 / 5) = 402

Теперь посчитаем сколько чисел делится на 25

int (2014/25) = 80

Далее по всем степеням пятерки

int (2014/125) = 16

int (2014/625) = 3

Таким образом в разложении факториала 2014 на простые множители пятерка будет присутствовать 402+80+16+3 = 501 раз

Аналогично можно посчитать сколько в разложении будет двоек

Если есть желание - сделайте сами, но вполне очевидно, что их будет больше чем пятерок ...

Каждый ноль в конце произведения - это пара множителей 5 и 2 ...

Т. е. нулей у факториала будет ровно 501