Сравните дроби:

а) 19/20 и 7/8

б) 11/12 и 9/10

в) 0,4 и 3/7

Выполните действия:

а) 6 5/12 + 3 3/8=

б) 2 11/20 + 4 19/30=

в) 3 - 18/19=

г) 5 6/7-3 1/14=

д) 2 3/10 - 1 7/15=

е) 10-2 2/9

Решите уравнение:

1/9 х+7/18 х - 13/27 х=1 5/6

Решите уравнения:

а) х: 2,1=1/3:0,35

б) х: 7/8=2/3:18/37

в) 3 1/12 : х = 5 4/7: 18 / 37

Решите уравнение:

4 23/25 + х = 3 11/25 + 2 13/25

Запишите в виде десятичной дроби, приведя к знаменателю 10,100 или 1000:

а) 3/5 = б) 1/25=

в) 17/25 = г) 23/50=

д) 3/8 = е) 7/20=

ж) 16/125 = з) 103/250=

№1. а) 19/20 > 7/8, т. к. 38/40 > 35/40; б) 11/12 > 9/10, т. к. 55/60 > 54/60; в) 0,4 < 3/7, т. к. 4/10 < 3/7 = 28/70 < 30/70.

№2. а) 6 5/12 + 3 3/8 = (6+3) + (5/12+3/8) = 9 + (10/24+9/24) = 9 19/24;

б) 2 11/20 + 4 19/30 = (2+4) + (11/20+19/30) = 6 + (33/60+38/60) = 6 71/60 = 7 11/60;

в) 3 - 18/19 = 2 19/19 - 18/19 = 2 + (19/19-18/19) = 2 1/19;

г) 5 6/7 - 3 1/14 = (5-3) + (6/7-1/14) = 2 + (12/14 - 1/14) = 2 11/14;

д) 2 3/10 - 1 7/15 = (2-1) + (3/10 - 7/15) = 1 + (9/30 - 14/30) = 30/30+9/30-14/30 = 39/30 - 14/30 = 25/30 = 5/6;

е) 10 - 2 2/9 = 9 9/9 - 2 2/9 = (9-2) + (9/9-2/9) = 7 + 7/9 = 7 7/9

№3. 1/9 х + 7/18 х - 13/27 х = 1 5/6

6/54 х + 21/54 х - 26/54 х = 1 5/6

1/54 х = 1 5/6

х = 1 5/6 : 1/54 = 11/6 * 54/1 = 11 * 9 = 99; х = 99.

№4. Пропорция: произведение средних членов равно произведению крайних:

а) х: 2,1 = 1/3 : 0,35 б) х: 7/8 = 2/3 : 18/37 в) 3 1/12 : х = 5 4/7 : 18/37

х * 0,35 = 2,1 * 1/3 х * 18/37 = 7/8 * 2/3 х * 5 4/7 = 3 1/12 * 18/37

0,35 х = 21/10 * 1/3 18/37 х = 14/24 5 4/7 х = 37/12 * 18/37

х = 21/30 : 35/10 х = 14/24 : 18/37 х = 18/12 : 39/4

х = 21/30 * 10/35 х = 14/24 * 37/18 х = 18/12 * 4/39

х = 21/105 = 1/5 х = 259/216 = 1 43/216 х = 18/117

№5. 4 23/25 + х = 3 11/25 + 2 13/25

х = 5 24/25 - 4 23/25 = 1 1/25 = 1,04

№6. а) 3/5 = 6/10 = 0,6; б) 1/25 = 4/100 = 0,04; в) 17/25 = 68/100 = 0,68; г) 23/50 = 46/100 = 0,46; д) 3/8 = 375/1000 = 0,375; е) 7/20 = 35/100 = 0,35.