Помогите решить: периметр прямоугольника равен 24 см а его площадь 32 кв см. Чему равна длина и ширина прямоугольника?

Question

Математика

Венедимыч

26 января, 04:19

Помогите решить: периметр прямоугольника равен 24 см а его площадь 32 кв см. Чему равна длина и ширина прямоугольника?

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Данилыч · Answer 1

А - 1 сторона, b - 2 сторона

составляем систему:

a*b=32

2a+2b=24

выражаем a:

a=32/b

упрощаем 2 уравнене и подставляем:

32/b+b=12

b^2-12b+32=0;

D=16; b1=12+4/2=8; b2=8/2=4

a1=32/8=4

a2=32/4=8

Ответ: 4 см и 8 см

Артамонка · Answer 2

24/2=12 см-полупериметр

х-ширина

12-х-длина

х (12-х) = 32

12 х-х²-32=

х²-12 х+32=0

Д = (-12) ²-4*1*32=144-128=16

х1 = (- (-12) + √16) / (2*1) = (12+4) / 2=16/2=8 см

х2 = (- (-12) - √16) / (2*1) = (12-4) / 2=8/2=4 см

Ответ: длина 8 см, ширина 4 см