Решите уравнение:: 1/cos2x + 3tgx - 5 = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку

[-π; π/2].

Question

Математика

Саша

5 августа, 10:30

Решите уравнение:: 1/cos2x + 3tgx - 5 = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку

[-π; π/2].

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аннета · Answer 1

1/cos²x=1+tg²x

1+tg²x+3tgx-5=0

tg²x+3tgx-4=0

tgx=a

a²+3a-4=0

a1+a2=-3 U a1*a2=-4

a1=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πn

a2=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn

x=π/4∈[-π; π/2]

Решите уравнение:: 1/cos2x + 3tgx - 5 = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку[-π; π/2].

Решите уравнение:: 1/cos2x + 3tgx - 5 = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку

[-π; π/2].