Напишите сиепень с

1) Основанием 10, паказателем

2) Основанием х, паказателем 9

3) основанием 7, показателем 4

4) основанием m, показателем k

Уравнения, содержащие переменную в показателе степени, называются показательными уравнениями. Простейшие показательные уравнения - это уравнения вида: ax=ay. Отсюда следует равенство: х=у. В самом деле, степени с одинаковыми основаниями могут быть равными только в том случае, если равны показатели этих степеней. Примеры. Решить уравнение: 1) 5x=125. Представим число 125 в виде степени числа 5:5x=53; Степени равны, их основания равны, значит, и показатели степеней будут равны:x=3.2) 4x=32. Представим левую и правую части в виде степеней с основанием 2: (22) x=25; используем формулу возведения степени в степень: (ax) y=axy 22x=25; 2x=5 |:2x=2,5.3) 32x-1=81. Число 81 представим в виде степени числа 3:32x-1=34; приравняем показатели степеней с одинаковыми основаниями: 2x-1=4; решаем простейшее линейное уравнение: 2x=4+1; 2x=5 |:2; x=2,5. К правой части применяем формулу: (a/b) - x = (b/a) x. Получим равенство степеней с одинаковыми основаниями. Приравниваем показатели степеней и находим х из полученного линейного уравнения. Приравняем показатели степеней с одинаковыми основаниями. Переносим степень из правой части уравнения в левую. Вынесли общий множитель (2 х-6) за скобки. Произведение двух или нескольких множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другие при этом значении не теряют смысла. Содержимое каждой из скобок приравниваем к нулю и решаем простейшие уравнения. 6) 7∙5x-5x+1=2∙53. Показатели степеней складываются, если степени перемножаются (ax∙ay=ax+y), поэтому: 7∙5x-5x∙51=2∙53; 5x (7-5) = 2∙53; вынесли общий множитель за скобки. 5x∙2=2∙53 |:25x=53; отсюда следует:x=3.7) 3x+2+4∙3x+1=21. Применим формулу: ax+y=ax∙ay (При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают) : 3x∙32+4∙3x∙31=21; вынесем общий множитель за скобки: 3x (9+12) = 21; 3x∙21=21 |:213x=1; число 1 можно представлять в виде нулевой степени с любым основанием. 3x=30; x=0.51+2x+52x+3=650. Решаем аналогично. 51∙52x+52x∙53=650; 52x (5+125) = 650; 52x∙130=650 |:13052x=5; приравняем показатели равных степеней с основаниями 5.2x=1 |:2

x=0,5.