Две бригады работая вместе закончили ремонт за 6 дней. За сколько дней закончит этот же ремонт каждая бригада в отдельности, если одной из них для этого понадобиться на 5 дней больше чем другой?

Пусть х раб/день - производительность одной бригады

у (раб/день) - произв. другой бригады

1 - вся работа

{6 х+6 у=1

{1/х-1/у=5

{6 х=1-6 у

{у-х=5 ху

{х = (1-6 у) / 6

{у-х=5 ху

Подставим значение х во второе уравнение:

у - (1-6 у) / 6=5 у (1-6 у) / 6

6 у-1+6 у-5 у+30 у²=0

30 у²+7 у-1=0

D=49+120=169

у = (-7+13) / 60=1/10 (раб/день) - производит. одной бригады

1:1/10=10 (дней) - закончит весь ремонт одна бригада

10+5=15 (дней) - закончит весь ремонт другая бригада

Ответ: 10 и 15 дней