В квадрат со стороной длины 10 вписана окружность, а в окружность - квадрат. Найдите площадь меньшего квадрата

1) 10 : 2 = 5 - радиус окружности,

а этот радиус равен половине диагонали малого квадрата, следовательно:

2) 5 * 2 = 10 - диагональ малого квадрата

Сторону квадрата найдем по теореме Пифагора:

а - сторона квадрата

3) а² + а² = 10²

2 а² = 100

а² = 50 (и это тоже площадь малого квадрата;))

а = √50 - сторона малого квадрата

4) S = (√50) ² = 50 - площадь малого квадрата