Найдите значение выражения ctg (2arcsin 5/13). Ответ должен быть 119/120

Question

Математика

Колюня

16 июня, 19:58

Найдите значение выражения ctg (2arcsin 5/13). Ответ должен быть 119/120

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лаврента · Answer 1

Пусть 2arcsin (5/13) = a

тогда нам надо найти ctga

arcsin (5/13) = a/2

5/13 = sin (a/2)

ctga = cosa/sina = (1-2sin² (a/2)) / 2sin (a/2) √ (1-sin² (a/2)) = (1-50/169) / (10/13 * √ (1 - 25/169) = (119/169) / (10/13 * 12/13) = (119/169) / (120/169) = 119/120

Ответ: 119/120