На заводе болты изготавливаются на трех станках. Они производят соответственно 25, 30 и 45% всего количества болтов. В продукции станков брак составляет соответственно 4, 3 и 2%. Какова вероятность, что болт случайно взятый из всей поступившей продукции окажется дефектным?

Пусть условно примем, что фабрика выпустила х болтов. Тогда первая машина изготовила 0,3 х болтов, вторая - 0,25 х болтов, третья - 0,45 х болтов.

Брак у 1 машины: 0,02*0,3 х = 0,006 х штук.

Брак у 2 машины: 0,01*0,25 х = 0,0025 х штук

Брак у 3 машины: 0,03*0,45 х = 0,0135 х штук

Суммарное кол-во бракованных болтов: N = (0,006+0,0025+0,0135) x = 0,022 х штук.

По классическому определению вероятности вероятность выбора бракованного болта:p = N/x = 0,022 (2,2%)

Ответ: 2,2 %.