Есть кварат со стороной 1, и есть треугольник с равними сторонами 1.

Треугольник помещается в квадрат. Докажите это.

Предположим обратное: данный треугольник не помещается в данный квадрат. Это может быть из-за того, что а) угол треугольника больше угла квадрата или б) высота треугольника больше стороны квадрата.

а) Поскольку углы равностороннего треугольника равны 60 градусам, а угол квадрата - 90 градусов, то предположение а) - неверно.

б) Высота данного равностороннего треугольника равна √3/2, т. е. меньше, чем 1, то б) тоже исключено.

Мы пришли к противоречию, то есть предположение было неправильным. Отсюда данный треугольник помещается в квадрат, что и следовало доказать.

По-моему, так)))