исследовать функцию на выпуклость и точку перегибаy = 2/3 x^3+4x^2-10

найдем производную от уравнения.

Она будет равна

у" = 2 х^2 + 8 х

приравниваем ее к нулю т. к. когда произв + - ф-я возрастает, когда"-" - убывает, следовательно в точке где производная равна нулю и есть перегиб.

получаем

2 х^2 + 8 х = 0

вынесем 2 х за скобку

2x (x+4) = 0

х первое = 0

х второе = - 4 в этих точках функция перегибается.