Разделить переменные в дифференциальном уравнении (1+2y) dx - (1-3x) dy=0

Question

Математика

Ева

2 июня, 01:41

Разделить переменные в дифференциальном уравнении (1+2y) dx - (1-3x) dy=0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдоша · Answer 1

Dx / (1-3x) = dy / (1+2y)

ln (1-3x) / 3 + lnC1 = ln (1+2y) / 2 |*6

2ln (1-3x) + lnC2 = 3ln (1+2y)

ln (1-3x) ^2 + lnC2 = ln (1+2y) ^3

C2 * (1-3x) ^2 = (1+2y) ^3

1 + 2y = C3 * (1-3x) ^ (2/3)

y = C * (1-3x) ^ (2/3) - 0.5