В пробирке находятся марсианские амебы трех типов: альфа, бета и гамма. Две амебы любых двух разных типов могут слиться в одну амебу третьего типа. После

нескольких таких слияний в пробирке оказалась одна амеба. Каков ее тип, если исходно амеб типа альфа было 18 штук, типа бета - 23 штуки и типа гамма - 20 штук?

При каждом слиянии общее число амёб уменьшается на 1. Если осталась одна амёба, то слияний было (20+21+22) - 1 = 62. (чётное число) И при каждом слиянии участвовало 2 амёбы (чётное число) Значит должна остаться амёба нечётного вида, то есть вида В, так как общее число всех амёб 63 (нечётно)

Процесс слияний мог быть таким 1) А + В = С, 2) А + С = В 3) В + А = С 4) В + С = А 5) С + А = В

6) С + В = А

Тогда амёб каждого вида стало А-18, В-19, С = 20 то есть значение чётности сохранилось и амёб каждого вида уменьшилось на 2

Повторив этот цикл слияний ещё 18 раз получим типа А - 0, типа В - 1 и типа С-2

И, наконец, В+С = А и А+С = В всё, больше амёб нет

Ответ осталась амёба типа В