Прямоугольный треугольник ABC длины катетов AC и BC которого равны 6 см и 8 см соответственно, расположен внутри сферы так, что его вершины лежат на поверхности сферы. Вычислите расстояние от центра сферы до плосклсти АВС, если длина радиуса сферы 10 см

Question

Математика

Фессалоникия

14 февраля, 11:05

Прямоугольный треугольник ABC длины катетов AC и BC которого равны 6 см и 8 см соответственно, расположен внутри сферы так, что его вершины лежат на поверхности сферы. Вычислите расстояние от центра сферы до плосклсти АВС, если длина радиуса сферы 10 см

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Измарагд · Answer 1

Треугольник АВС угол С=90 градусов

найдем квадрат гипотенузы=8*8+6*6=100

значит гипотенуза=10 см

найдем R треугольника=половине гипотенузы = 5 см

рассмотрим треугольник ОО1 А, в нем угол О1=90 градусов, найдем АО=R=сферы 10*10-5*5=75 корень из 75=5*корень из3 см