А) Докажите что числа 483 и 368 не взаимно простые.

б) Докажите что числа 468 и 875 взаимно простые.

Оформить все с решением

а) 483=3 х7 х23

483 3

161 7

23 23

1

368 = 2 х2 х2 х2 х23

368 2

184 2

92 2

46 2

23 23

1

б) 468=2 х2 х3 х3 х13

468 2

234 2

117 3

39 3

13 13

1

875=5 х5 х5 х7

875 5

175 5

35 5

7 7

1

Взаимно простыми числами называются числа имеющие всего один общий делитель равный 1.

483 | 3 368 | 2

161 | 7 184 | 2

13 | 23 92 | 2

1 46 | 2

483=3*7*23 23 | 23

368=2*2*2*2*23

общих делителей у этих чисел два, равные 1 и 23 ⇒ числа не взаимно простые

468 | 2 875 | 5

234 | 2 175 | 5

117 | 3 35 | 5

39 | 3 7 | 7

13 | 13 1

1 875=5*5*5*7

468=2*2*3*3*13

общий делитель у этих чисел равен 1 ⇒ числа взаимно простые